Matematica discreta Esempi

$e^{8 - 5 x} = 1704$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{8 - 5 x}) = \ln (1704)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{8 - 5 x})$ spostando $8 - 5 x$ fuori dal logaritmo.

$(8 - 5 x) \ln (e) = \ln (1704)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(8 - 5 x) \cdot 1 = \ln (1704)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $8 - 5 x$ per $1$ .

$8 - 5 x = \ln (1704)$

Passaggio 3

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = \ln (1704) - 8$

Passaggio 4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = \ln (1704) - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = \ln (1704) - 8$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{8}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.11185325 \dots$